Un solido è formato da un cubo e da una piramide quadrangolare regolare avente la base in comune con una faccia del cubo. La piramide è alta $8 m$ e l'area di una faccia del cubo è $60,84 m ^2$. Calcola l'area totale del solido.
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\left[443,04 m ^2\right]
$$
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Livello 0
Troviamo il lato del cubo dall'area della faccia:
$ L =\sqrt{A} = \sqrt{60.84} = 7.8 m$
L'apotema della piramide si calcola usando Pitagora sul triangolo rettangolo formato da apotema, altezza e metà lato del cubo:
$ a = \sqrt{h^2+(L/2)^2} = \sqrt{8^2+3.9^2} = 8.9 m$
L'area totale del solido è formata dalle 5 facce "esposte" del cubo, più la superficie laterale della piramide:
$A_{tot} = 5A + \frac{4*L*a}{2} = 5*60.84 + \frac{4*7.8*8.9}{2} = 304.2 + 138.84 = 443.04 m^2$
Noemi
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Livello 6
