[Risolto] Geometria

L'area della superficie totale di un cubo è 3750 cm^2 ;calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo il cui volume è 4/5 di quello del cubo e che ha le due dimensioni di base che misurano rispettivamente 40 cm e 25 cm.

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Cubo.

Spigolo $s= \sqrt{\frac{3750}{6}}=\sqrt{625}=25~cm$;

volume $V= s^3=25^3 = 15625~cm^3$.

Parallelepipedo.

Volume $V=\frac{4}{5}×15625 = 12500~cm^3$;

altezza $h= \frac{V}{Ab}=\frac{12500}{40×25} = \frac{12500}{1000}=12,5~cm$;

area totale $At= 2(40×25+40×12,5+25×12,5) = 2×1812,5 = 3625~cm^2$.

L'area A della superficie totale di un cubo è 3750 cm^2

spigolo del cubo = √A/6 = √625 = 24 cm

volume V = 25^3

 calcola l'area della superficie totale A' di un parallelepipedo rettangolo il cui volume V'è 4/5 di quello del cubo e che ha le due dimensioni di base che misurano rispettivamente 40 cm e 25 cm

altezza h' = 25^3*4/5 /(40*25) = 25^3*4/(5*40*25) = 12,5 cm 

A' = 2*((40+25)*12,5+40*25) = 3.625 cm^2