Geometria

La corda DB sottende un angolo al centro di 134°

Il corrispondente angolo alla circonferenza (A) è la metà 

A= 134/2 = 67°

Gli angoli opposti di un quadrilatero inscritto in una circonferenza sono supplementari

Quindi:

C= 180 - A = 113°

B e D sono supplementari 

B= 180 - E - A = 180 - 42 - 67 = 71°

D= 180 - B = 109°

Ogni angolo alla circonferenza è metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco.

Angolo concavo DOB che tu hai disegnato a matita in figura, è esplementare dell'angolo in rosso di 134°:

la loro somma è 360°.

360 ° - 134° = 226°, DOB (concavo), è un angolo al centro insiste sull'arco BD come l'angolo alla circonferenza in C.

L'angolo in C è metà dell'angolo al centro di  226°:

C = 226 / 2 = 113°;

Angolo alla circonferenza A, insiste sull'arco BD, è metà dell'angolo al centro di 134° che insiste sullo stesso arco BD;

A = 134° / 2 = 67°; (angolo in A).

Un quadrilatero può essere inscritto in una circonferenza se e solo se due angoli opposti sono supplementari, cioè se la loro somma è 180°.

A + C = 113° + 67° = 180°;

B + D = 180°;

L'angolo B è un angolo che appartiene al triangolo ABE; La somma degli angoli del triangolo è:

A + E + B = 180°;

E = 42°; A = 67°;

possiamo trovare l'angolo in B:

B = 180° - 42° - 67° = 71°; (angolo in B);

B + D = 180°,

D = 180° - 71° = 109°; (angolo in C).

Ciao  @sabina_mascolo