Un parallelogramma ha area $2240 cm ^2$ e la base è $\frac{5}{7}$ dell'altezza. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al parallelogramma la cui base è $\frac{4}{5}$ di quella del parallelogramma.
[204 cm]
Un parallelogramma ha area $2240 cm ^2$ e la base è $\frac{5}{7}$ dell'altezza. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al parallelogramma la cui base è $\frac{4}{5}$ di quella del parallelogramma.
[204 cm]
1
punto
Livello 0
241)
Parallelogramma:
altezza $h= \sqrt{2240 : \frac{5}{7}}=\sqrt{2240×\frac{7}{5}}=56~cm$ (formula inversa dell'area posta sotto radice per via del dato espresso in forma di rapporto);
base $b= \frac{A}{h}=\frac{2240}{56}=40~cm$.
Rettangolo equivalente al parallelogramma:
area $A= 2240~cm^2$;
base $b= \frac{4}{5}×40=32~cm$;
altezza $h= \frac{A}{b}=\frac{2240}{32}=70~cm$;
perimetro $2p= 2(b+h)=2(32+70)=2×102=204~cm$.
68290
punti
Genius I
parallelogrammo
area A = h*5h/7 = 5h^2/7
altezza h = √7*A/5 = √2240*1,40 = 56 cm
base b = 5h/7 = 56/7*5 = 40 cm
rettangolo equivalente
area A' = A = 2240
base b' = 4*b/5 = 8*4 = 32 cm
altezza h' = A'/b' = 2240/32 = 70 cm
perimetro 2p' = 2(32+70) = 204 cm
142500
punti
Genius III