[Risolto] geometria

Se traduci da chiacchiere a geometria+algebra le cose si chiariscono.
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"la misura della superfice occupata dal marciapiede" è l'area S(R, r) di una corona circolare di raggi R > r: S(R, r) = π*(R + r)*(R - r).
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"il suo contorno esterno misura 40,82 m" vuol dire che la circonferenza maggiore è lunga
* 2*π*R = 4082 cm ≡ R = 2041/π ~= 649.67 cm ~= 6.5 = 13/2 m
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"un marciapiede largo 2,5m" vuol dire che R - r = 2.5 = 5/2 m
da cui
* r = R - 5/2 = 20.41/π - 5/2 ~= 4 m
* R + r = 2*R - 5/2 = 40.82/π - 5/2 ~= 10.5 = 21/2 m
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Dopo questa traduzione e preelaborazione il calcolo dell'area s'è banalizzato a
* S = π*(40.82/π - 2.5)*(2.5) ~= 82.4150 ~= 82.42 m^2
oppure
* S ~= (355/113)*(21/2)*(5/2) = 37275/452 ~= 82.47 m^2
dove si vede che la differenza fra le approssimazioni e di soli 5 dm^2

per il calcolo della corona abbiamo bisogno del raggio R(della circonferenza esterna) e del raggio r (della circonferenza interna). 

Sapendo che R-r= 2,5 m  e avendo C1 (esterna)=40,82 m

calcoliamo R attraverso la formula-> C= r x 2π

->formula inversa->R=C/2π -> 40,82/6,28= 6,5 m (raggio circonferenza  esterna)

DA R-r= 2,5 m avremo che R-2,5=r 

quindi  6,5 - 2,5= 4 m (raggio circonferenza interna)

Area corona= π x (R^2-r^2) -> π x (42,25-16)= 26,25π m^2