geometria

20 cm

Data una circonferenza di centro O, prendi un punto P esterno ad essa e traccia le rette tangenti che incontrano la circonferenza in H e K; sapendo che il segmento PH misura 7 cm ed il raggio OH è lungo 3 cm, calcola il perimetro del quadrilatero PHOK.

perimetro PHOK  = 2(3+7) = 20 cm

PA e PB sono tangenti alla circonferenza; la tangente in un punto è perpendicolare al raggio;

in A e in B l'angolo è retto; AOP e BOP sono  triangoli rettangoli.

I due triangoli sino congruenti: hanno il lato OP in comune, l'angolo retto e i lati AO = BO ;

AO e BO sono due raggi della circonferenza; r = 3 cm;

allora AP = BP = 7 cm;

Perimetro di PAOB = 7 + 7 + 3 + 3 = 20 cm.

Ciao  @francesco_luciano

Data una circonferenza di centro O, prendi un punto P esterno ad essa e traccia le rette tangenti che incontrano la circonferenza in A e B; sapendo che il segmento PA misura 7 cm ed il raggio è lungo 3 cm, calcola il perimetro del quadrilatero PAOB.

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Il quadrilatero PAOB è un deltoide e quindi ha i lati congruenti a due a due per cui:

lati AP e BP = 7 cm;

lati OA e OB = 3 cm;

perimetro 2p= 2(7+3) = 2×10 = 20 cm.