GEOMETRIA

b + h = 34 cm (metà perimetro);

b = 12 / 5  dell'altezza.

Vuol dire che la base corrisponde a 12 parti, l'altezza corrisponde a 5 parti, la somma delle parti deve dare 34 cm;

Metodo per ragazzi di prima media:

|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| base = 12 segmenti;

|__|__|__|__|__| altezza = 5 segmenti;

12 + 5 = 17 parti;

34 / 17 = 2 cm; (misura di una parte;

b = 12 * 2 = 24 cm;

h = 5 * 2 = 10 cm;

Area = 24 * 10 = 240 cm^2;

Conosci le proporzioni e la proprietà del comporre? Metodo in seconda media:

b : h = 12 : 5;

(b + h) : b = (12 + 5) : 12;  comporre;  (b + h) = 34 cm;

34 : b = 17 : 12;

b = 34 * 12 / 17 = 24 cm;

h = 34 - 24 = 10 cm.

Ciao  @andrea_brogno

che classe frequenterai?

La base di un rettangolo è i 12/5 dell'altezza e il semiperimetro è 34 cm. Determina l'area del rettangolo.

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Semiperimetro o somma delle due dimensioni $\small p= 34\,cm;$

rapporto tra base e altezza $\small = \dfrac{12}{5};$

quindi, conoscendo somma e rapporto tra base e altezza, un  modo per calcolare può essere il seguente:

base $\small b= \dfrac{34}{12+5}×12 = \dfrac{\cancel{34}^2}{\cancel{17}_1}×12 = 2×12 = 24\,cm;$

altezza $\small h= \dfrac{34}{12+5}×5 = \dfrac{\cancel{34}^2}{\cancel{17}_1}×5 = 2×5 = 10\,cm;$

per cui:

area $\small A= b×h = 24×10 = 240\,cm^2.$ 

Risulta b + h = 34 cm

per cui

b = 34 cm : (12 + 5)* 12 = 24 cm

h = 34 cm : (12 + 5)* 5 = 10 cm

S = b*h = 24 * 10 cm^2 = 240 cm^2

{b=12/5 h
{P/2= (2b+2h)/2 = b+h= 34 cm

{b=12/5 h
{12/5 h + h -34 cm = 0 ; 12h + 5h - 170 cm =0 ; 17h = 170 cm ; h = 10 cm

{b= (12 x 10 cm)/5 ; 12 x 2 cm = 24 cm
{h= 10 cm

A= bh = 24 cm x 10 cm = 240 cm^2