GEOMETRIA

B - b = 4,5 cm;

B = 7/2 di b;

B/b = 7/2;

B corrisponde a 7; b corrisponde a 2;

facciamo una proporzione:

B : b = 7 : 2; applichiamo la proprietà dello scomporre:

(B - b) : b = (7 - 2) : 2;

4,5 : b = 5 : 2;

b = 4,5 * 2 / 5 = 1,8 cm; base minore;

B = b + 4,5;

B = 1,8 + 4,5 = 6,3 cm; base maggiore;

h è la metà della somma delle due basi;

h = (B + b) / 2 = (6,3 + 1,8) /2,

h = 8,1 / 2 = 4,05 cm;

Area = (B + b) * h / 2;

Area = (6,3 + 1,8) * 4,05 / 2 = 8,1 * 4,05 / 2;

Area = 16,40 cm^2.

Sei sicura delle unità di misura?

Ciao  @sara888

La differenza tra le basi di un trapezio misura 4,5 cm e una è i 7/2 dell'altra. Calcola l'area del trapezio sapendo che l'altezza è uguale alla semisomma delle basi.

Il trapezio ha base maggiore B e base minore b.

La differenza è la loro sottrazione quindi

1)  B-b = 4,5cm

Una base B è i 7/2 dell'altra, quindi se

2) B=7/2b, sostituisco questa valore trovato alla B della equazione 1) che diventa

3) 7/2b-b=4,5

Risolvo l'equazione 3) per avere il valore di b

$\frac{7}{2}b-b=4,5$

$\frac{7-2}{2}b=4,5$

$\frac{5}{2}b=4,5$

$b=\frac{2}{5}4,5=1,8$

Ora che ho trovato b, ritorno sull'equaziome 1) che diceva B-b=4,5 ma ora so il valore di b, quindi lo sostituisco

4) B-1,8=4,5  

E risolvo

$B-1,8=4,5$

$B=4,5+1,8$

$B=6,3$

Ora ho le due basi, devo trovare l'altezza che é la semisomma delle due basi, semisomma vuol dire metà della somma e cioè

5)h= (B+b)/2

Posso subito risolverla dato che ho tutto

$h=(6,3+1,8)/2$

$h=8,1/2=4,05$

Ora trovo l'area

6) A=[(B+b)×h]/2

$A=[(6,3+1,8)cm×4,05cm]/2=16,4025cm^2$

Credo ci sia un errore sul testo, ricontrolla bene.

La differenza tra le basi di un trapezio misura 4,5 cm e una è i 7/2 dell'altra. Calcola l'area del trapezio sapendo che l'altezza è uguale alla semisomma delle basi.

[1640,25 cm2]

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Differenza e rapporto tra due valori, le basi, quindi:

base maggiore $B= \dfrac{4,5}{7-2}×7 = \dfrac{4,5}{5}×7 = 0,9×7 = 6,3\,cm;$

base minore $b= \dfrac{4,5}{7-2}×2 = \dfrac{4,5}{5}×2 = 0,9×2 = 1,8\,cm;$

altezza $h= \dfrac{B+b}{2} = \dfrac{6,3+1,8}{2} = 4,05\,cm;$

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{6,3+1,8)×4,05}{2}= 16,4025\,cm^2.$

N.b.: C'è qualcosa che non va nel testo, probabilmente la differenza doveva essere in decimetri che così diventerebbe 45 cm allora, moltiplicando tutti i valori per 10 e l'area per 100, si rispetterebbe il risultato; a meno che il risultato indicato dovesse essere  in mm².  Comunque ricontrolla i tuoi dati e, nel caso, li puoi cambiare da te e seguire il procedimento indicato da me o da chi mi ha preceduto. Saluti.