Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = ln (\frac{x+3}{x-5}) $
$ y'(x) = \frac{-8}{(x+3)(x-5)} $
Insieme S dove è definita la derivata prima di y(x)
S = Dominio y'(x) ∩ Dominio y(x) = (-∞, -3) U (5, +∞)
Segno della derivata prima in S
i) Il numeratore è negativo (-8)
ii) Il denominatore assume nel Dominio solo valori positivi, quindi il loro rapporto è negativo.
La funzione y(x) è decrescente nell'intervallo (-∞, -3) e nell'intervallo (5, +∞).
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Livello 6