Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = x(x-2)^3 $
$ y'(x) = (x-2)^3 +3x(x-2)^2 = 4x^3-18x^2+24x-8 = 2(2x^3-9x^2+12x-4) = $
il polinomio è divisibile per x - 2 (x= 2 è un divisore del termine noto tale che $P(2) = 2\cdot2^3 -9\cdot 2^2 +12 \cdot 2 - 4 = 0$. Procedendo con la divisione si ottiene
$ = 2(x-2)(2x^2-5x+2) = $
procedendo con la scomposizione si ha
$= 2(x-2)^2(2x-1)$
Introduciamo la griglia dei segni
___________1/2___________2__________
+++++++++++++++++++0++++++++ (x-2)²
----------------0++++++++++++++++++ (2x-1)
----------------0+++++++++0++++++++ y'(x)
....↘...........=...............↗................. y(x)
21742
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Livello 6