Flessi

Question

[attach]123192[/attach] [attach]123193[/attach] [attach]123194[/attach] Ricerca dei flessi come nell'esempio.Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y = x sqrt [3]{x-1} Dominio = ℝ $ y' = frac {4x-3}{3 sqrt [3]{(x-1)^2}} La derivata prima non è definita nel punto x = 1 $ y' ' = frac {2(2x-3)}{9(x-1) sqrt [3]{(x-1)^2}} Flessi $ y' ' = 0 ; ⇒ ; $ x = 3/2 x = 1 punto dove non è definita la derivata prima. Verifica condizioni necessarie Se x < 1 allora y" > 0 la funzione y(x) è ivi convessa Se 1 < x < 3/2 allora y" < 0 la funzione y(x) è ivi concava Se x > 3/2 allora y" > 0 la funzione y(x) è ivi convessa Cambio di concavità x = 1 è un flesso Cambio di concavità x = 3/2 è un flesso Tipo di flesso $ y'(3/2) = sqrt [3]{4} $ numero reale diverso da zero. Per x = 3/2 abbiamo un flesso obliquo $ displaystyle lim _{x to 1} y'(x) = + infty� � In questo caso un flesso a tangente verticale.

Flessi

Domande