Fisica n 72

@luigi2

Scelgo un sistema di riferimento avente come origine spaziale la posizione dell'autogrill, come origine temporale l'istante in cui il l'auto passa davanti all'autogrill.

Quando transita la macchina. il camion ha percorso rispetto all'origine di riferimento scelto (autogrill)  in tre minuti:

s= v*t = (100/3,6)*180 = 5000m = 5 km

Possiamo quindi scrivere le due leggi orarie:

s= s0 + v*t (M. R. U) 

s_camion(t) = 5000 + (100/3,6)*t

s_auto(t) = (130/3,6)*t

Uguagliando le due leggi orarie possiamo determinare dopo quanto tempo si incontrano. 

Imponendo la condizione sopra citata, si ottiene:

(25/3)*t = 5000

t= 600 s = 10 minuti 

Sostituendo il valore di t ad esempio nella seconda legge oraria, si ricava:

s= (130/3,6)*600 = 21666,6 m =~ 22 km

Sc = 100*t

Sa = 130*t

venendo al tuo problema 

Sc = 100(t+3/60)

Sa = 130t 

uguagliando le due

100t+5 = 130t 

5 = 30t 

t = 5/30 = 10/60 = 10 min = 1/6 di ora 

d = Va*t = 130*1/6 = 65/3 di km  (21,(6)) km 

Velocità relativa $v_{rel}= 130-100 = 30~km/h$;

spazio percorso dal camion nei 3 minuti $S_1= v_{cam}×t = 100×\frac{3}{60}= 5~km$;

tempo $t= \frac{S_1}{v_{rel}} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}~h = \frac{1}{6}×60 = 10~min.$;

spazio percorso dall'autogrill $S_{tot}= v_{auto}×t = 130×\frac{1}{6} ≅ 22~km$; oppure:

spazio percorso dall'autogrill $S_{tot}= v_{cam}×t +S_1= 100×\frac{1}{6}+5 ≅ 22~km$.