Fisica, forze di contatto

{F - Χ = Μ·a

{Χ - Υ = Μ·a

{Υ = Μ·a

Inserendo i dati:

{0.63 - Χ = 0.78·a

{Χ - Υ = 0.78·a

{Υ = 0.78·a

Risolvo ed ottengo:

[a = 0.269 m/s^2 ∧ Υ = 0.21 N ∧ Χ = 0.42 N]

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{F - Χ = Μ·a

{Χ - Υ = Μ·a

{Υ = 2·Μ·a

Inserendo i dati:

{0.63 - Χ = 0.78·a

{Χ - Υ = 0.78·a

{Υ = 1.56·a

Risolvo ed ottengo:

[a = 0.202 m/s^2∧ Υ = 0.315 N ∧ Χ = 0.4725 N]

F = 0,63 N;

m1 = m2 = m3 = 0,78 kg;

Forze sui blocchi di massa m = 0,78 kg:

Sul blocco rosso che si appoggia al giallo, agisce F = 0,63 in avanti e la forza di contatto tra rosso e  giallo F12 all'indietro;

F - F12 = m * a;

sul blocco giallo in mezzo, agisce la forza di contatto con il blocco rosso  F12 che lo spinge in avanti e la forza di contatto col blocco verde F23 che lo frena all'indietro:

F12 - F23 = m * a;

sul blocco verde agisce solo la forza di contatto con il blocco giallo F23 che lo spinge in avanti;

F23 = m * a;

Abbiamo tre equazioni:

0,63 - F12 = 0,78 * a; (1)  (sul primo)

F12 - F23 = 0,78 * a;  (2) (sul secondo in mezzo);

F23 = 0,78 * a;   (3)     (sul terzo, verde);    sostituiamo  la (3) nella (2)

F12 - 0,78 a = 0,78 a ;  (2)   

F12 = 0,78 a + 0,78 a;  (2);  sostituiamo nella  (1);

diventa:

0,63 - (0,78 a + 0,78 a) = 0,78 * a; (1) 

0,63 = 0,78 * a + 0,78 * a + 0,78 * a;

0,63 = 3 * 0,78 * a;

a = 0,63 / 2,34 = 0,27 m/2; accelerazione con cui si muovono i blocchi;

F23 = 0,78 * 0,27 = 0,21 N; forza di contatto tra il blocco verde e il blocco giallo;

F12  = 0,78 a + 0,78 a;

F12 = 1,56 * 0,27 = 0,42 N; forza di contatto tra il blocco rosso e il blocco giallo.

La soluzione del testo si riferisce al caso senza attrito.

Se viaggiano a velocità costante, l'accelerazione è nulla, la forza d'attrito è uguale e contraria alla forza motrice F = 0,63 N; 

La forza risultante sui blocchi è 0 N;