fisica

L'ombra di Marco è 3 passi;

l'ombra del lampione sempre  in passi è 4 + 3 = 7 passi;

si formano triangoli rettangoli simili con il raggio di luce che parte dal lampione e fa da ipotenusa;

facciamo la proporzione fra altezze e ombre:

h : 1,7 = 7 : 3;

h = 1,7 * 7 / 3 = 3,97 m (circa 4 metri).

ciao  @martinoiltitino

Marco e Lara, una sera, decidono di stimare l’altezza di un lampione verticale posto lungo un viale. Marco, alto 1 ,7 , Si posiziona a quattro passi dal lampione in modo che le due ombre terminino nello stesso punto e Lara misura che la lunghezza dell’ombra gettata sul suolo dall’amico è di circa tre passi.

quanto (h) è alto il lampione?

1,70/3 = h/(4+3)

h = 1,70*7/3  = 4,0 m 

@martinoiltitino

I triangoli rettangoli formati dal palo e dal ragazzo con il terreno sono simili poiché hanno 3 angoli congruenti. Un angolo retto, un angolo in comune e il terzo congruente per differenza. Essendo simili i lati omologhi sono in proporzione. Quindi:

H_lampione / 7 = H_marco / 3

Con H_marco = 1,70 m si ricava:

H_lampione = (7/3)*H_marco = 3,97 m

Imposta la seguente proporzione indicando con $x$ l'altezza del lampione:

$(4+3) : x = 3 : 1,7$

$x = \frac{(4+3)×1,7}{3}$

$x = 3,9667$

quindi il lampione è alto circa $4~m$.