Fisica

Dal momento che la sfera cade con velocità costante, possiamo dire che la risultante delle forze agenti sul corpo nella direzione del moto è nulla.

Le forze agenti sul corpo sono la forza peso (modulo = m*g), la spinta di Archimede S (modulo: d_H2O * g * V_sfera)  e la forza di attrito viscoso F_att (modulo: beta * v). 

Essendo quindi la velocità costante e la risultante delle forze nulla, vale la relazione vettoriale:

P+S+F_att = 0

Le tre forze hanno stessa direzione lungo l'asse verticale, ma mentre S e F_att hanno stesso verso e sono dirette verso l'alto, P ha verso opposto ed è diretto verso il basso. 

Possiamo quindi scrivere:

- m* g + d_H2O * g * V + beta*v = 0

dove:

R= 3,3 cm = 3,3*10^( - 2) m

V= volume della sfera = (4/3)*pi*R³

m= massa della sfera = d_sfera*V

g= 9.806 m/s²

beta= 1,0 N*s/m

Quindi la velocità è:

v= g*(4/3)*pi*R³ * [(d_sfera - d_H2O) / beta] 

Sostituendo i valori numerici otteniamo il valore di v richiesto. 

Forza peso Fp = 0,52360*6,6^3*2*9,806/1000 = 2.952 N = β*V

se β = 1,00, allora V = 2,952 m/sec