Una montagna è alta 2150 m. La sua altezza è nota con un'incertezza di 5 m.
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Livello 0
h = (2150 + - 5) m;
Δh / h = 5 /2150 = 2,3 * 10^-3 = 0,002; incertezza relativa;
e%:
5 : 2150 = e% : 100;
e% = 0,0023 * 100 = 0,2;
e% = 0,2 %.
Con un'aggiunta di 0,5 m, l'altezza non si modifica, perché l'incertezza assoluta è di 5 m; l'altezza si modifica se aumenta di 5 m; non possiamo leggere i decimali del metro.
Siccome l'altezza della montagna è nota con un'incertezza di 5 m, è compresa tra 2145 m e 2155 m. Come faccio a dire che l'altezza è 2150,5?
E' sicuramente compresa tra 2145,5 m e 2155,5 m, con un'errore assoluto che diventa:
e = (2155,5 - 2145,5) / 2 = 10,0/ 2 = 5,0 m;
Allora potrei dire che h =(2150,5 +- 5,0).
Ciao @luanacampos
@alfonso3 sbaglia a scrivere (2150,5 +- 5) m; (fisicamente non ha senso).
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Genius II
@mg ...mi sa che hai scritto qualcosa non del tutto condivisibile : il mezzo metro è la sola cosa certa !!
h = (2150±5)m
h = 2150 m ± 100*5/2150 = 2150 m ± 0,2326 %
h' = (2150,5±5) m
h' = 2150,5 m ± 100*5/2150,5 = 2150,5 m ± 0,2325 %
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Genius III
@remanzini_rinaldo sempre più pignolo, ma puoi avere ragione;
siccome l'altezza della montagna è nota con un'incertezza di 5 m, è compresa tra 2145 m e 2155 m. Come faccio a dire che l'altezza è 2150,5?.
E' sicuramente compresa tra 2145,5 m e 2155,5 m, con un'errore assoluto che diventa:
e = (2155,5 - 2145,5) / 2 = 10,0/ 2 = 5,0 m;
Allora potrei dire che h =(2150,5 +- 5,0).
