[Risolto] Fisica

Il principio di Archimede parla di forze, volumi e densità (non di masse).
«Un solido più denso di un fluido, se collocato in esso, discenderà in fondo al fluido e se si peserà il solido nel fluido, risulterà più leggero del suo vero peso, e la differenza di peso sarà uguale al peso del fluido spostato».
Posti:
* dS, dF, dr le densità del solido, del fluido e relativa fra di esse: dr = dS/dF;
* V il volume del solido e del fluido spostato;
* V = Vi + Ve il volume del solido e delle sue frazioni immersa ed emergente;
* pS, pF i relativi pesi.
Da p = g*d*V, si ricava il peso apparente per effetto della spinta di Archimede
* pA = pS - pF = g*V*(dS - dF).
g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 (l'accelerazione di gravità g fu definita a tale valore convenzionale dalla terza CGPM, nel 1901; in Italia c'è l'obbligo di legge [DPR 802/1982] di usare solo questo valore, specie nelle scuole: non 9.8 o 9.81. Ogni insegnante è Pubblico Ufficiale, quindi con l'obbligo di far osservare le prescrizioni di legge.).
Si ha galleggiamento per dr < 1, equilibrio indifferente per dr = 1, affondamento per dr > 1.
Se dr < 1, il principio di Archimede dice che, all'equilibrio, dF*Vi = dS*V (la spinta idrostatica sostiene tutto il peso) da cui
* la frazione di volume immersa, Vi = dr*V;
* la frazione di volume emergente, Ve = V - Vi = (1 - dr)*V, è Ve/V = (1 - dr) > 0.
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Un tappo di sughero galleggia in acqua emergendo per 4/5 del suo volume.
Qual è la densità del sughero? [200 kg/m3].
* Ve/V = (1 - dr) = 4/5 ≡ dr = 1/5
* dr = dS/dF = x/(1000 kg/m^3) = 1/5 ≡ x = 200 kg/m^3