Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Fisica

  

0

Una barretta metallica lunga $L=20 cm$ e di massa $m=80 g$ è sospesa, tenuta agli estremi da due fili conduttori, lunghi $20 cm$, in un campo magnetico uniforme di modulo $B=700 mT$, diretto dall'alto verso il basso. Quando la barretta è attraversata da una corrente di 2,8 A, essa si trova in equilibrio quando forma un angolo $\phi$ con la direzione verticale. Se la barretta viene leggermente spostata dalla posizione di equilibrio, compirà oscillazioni armoniche attorno a tale posizione.
- Determina il periodo di queste oscillazioni.

IMG 20211006 133200
Autore
2 Risposte



1

La barretta è soggetta a due forze:   

F =  i B L, orizzontale. perpendicolare a B = 0,7 T e alla corrente i = 2,8 A;  (legge di Laplace);

L = 0,20 m.

F peso =  m * g; (verso il basso)

F e F peso sono perpendicolari fra loro;

F = 2,8 * 0,7 * 0,20 = 0,392 N; (forza magnetica).

Fpeso = 0,080 * 9,8 = 0,784 N;

F risultante = radice(0,784^2 + 0,392^2) ;

F ris = radice(0,768) = 0,877 N;

tan(angolo di equilibrio) = 0,392 / 0,784 = 0,5;

angolo alfa = arctan(0,5) = 26,6°.

I fili formeranno un angolo di 26,6° rispetto alla direzione verticale, all'equilibrio

F + Fpesox = Fx forza di richiamo verso la  posizione di equilibrio;

Fpeso x = m g * tan(alfa)

Fx = 0,392 + 0,784 * tan(26,6°) = 0,392 + 0,392= 0,784N;

a = 0,784/0,080 = 9,8 m/s^2;

T = 2 pigreco * radice(L / a);

T = 6,28 * radice( 0,20 / 9,8) = 6,28 * 0,143 = 0,90 s. (Periodo).

Oppure???

Fx = m * a = -  m * omega^2 * x;

Spostamento x = L filo * tan(alfa) = 20 cm * 0,5 = 10 cm = 10 ^-1 m

a = - omega^2 * x;

omega = radice(a / x) = radice(9,8/0,1) = 9,9 rad/s;

T = 2 pigreco/ omega = 6,28 / 9,9 = 0,63 s.

Credo di avere fatto errori.  Vedi altre risposte...

 

fem lorentz

 

 



0

Le "piccole oscillazioni" di tipo armonico sono le stesse di quelle di un pendolo attorno alla retta che forma un angolo  ϕ  con la verticale.

Ora nel pendolo  in prima appross.  è :   

 

T = 2pi*sqrt(l/a)

dove a = g nel caso agisca solo il peso P= m*g ---> g = P/m

Pertanto detta F la forza elettrica di modulo:

F = i*B*L =2.8 *0.700* 0.20 = 0.392 N;
P=~ 0.080 * 9.8 = 0.784 N

ora F e P  sono a 90°, quindi con Pitagora, il risultante R ha modulo:

R=sqrt(.784^2 + 0.392^2) 
R= 0.8765 N
a = R/m = ~ 0.8765 / 0.08 = ~ 10.9567... m/s²

T = 2*pi*sqrt(0.2/10.9567) = 0.848896965... =~ 0.85 s  --->  ok

 

............................

 

formula (5) di ...



Risposta