E' dato il trapezio rettangolo $A B C D$ la cui base minore $A B$ misura $l$, l'angolo $A \overline{B C}=\frac{2}{3} \pi$ e la diagonale $\overline{A C}=\sqrt{3} \cdot l$. Sull'altezza $B H$ considera il punto $P$ tale che $P C D=x$. In funzione di $x$ determina l'espressione di $f(x)=\frac{\overline{P D}^2-\overline{P B^2}}{p^2}$ everifica che $f(x)>0$ nei limiti imposti dal problema. Indipendentemente dal problema geometrico, risolvi la disequazione $f(x) \geq \frac{3}{4}$.
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\left[f(x)=\frac{\sqrt{3}}{2} \tan x+\frac{1}{4}, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3} ; \left.\frac{\pi}{6}+k \pi \leq x<\frac{\pi}{2}+k \pi \right\rvert\,\right.
$$
