Due condensatori rispettivamente di 7,0 uF e 3,0 uF sono connessi in serie a una batteria da 24 V.
Quale tensione è necessario applicare al parallelo di essi per immagazzinare la stessa energia?
Due condensatori rispettivamente di 7,0 uF e 3,0 uF sono connessi in serie a una batteria da 24 V.
Quale tensione è necessario applicare al parallelo di essi per immagazzinare la stessa energia?
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Livello 0
Diciamo V la tensione richiesta
La condizione risolvente Es = Ep corrisponde a
1/2 Cs Vs^2 = 1/2 Cp V^2
(C1 + C2) V^2 = C1C2/(C1 + C2) Vs^2
V = Vs sqrt(C1 C2)/(C1 + C2) = 24 V * sqrt(21)/10 = 11 V
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
c1 e c2 in serie
cs = c1*c2/(c1+c2)=3*7/10 = 2.1 microF
la cui energia vale:
Enserie = cs*V²/2 = 2.1*24^2/2 = 604.8 microJ
che deve essere uguale a quella con gli stessi in parallelo
cp = c1 + c2 = 7 + 3 = 10 microF
Enparall = cp*V'²/2 = cs*V²/2 = 604.8 microJ
da cui V' = 2*604.8*10^-6 / 10 = ~ 10.9982... V
...la soluzione di eidosm è certamente più compatta!
7583
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Livello 5
@nik 👍👌👍
Due condensatori rispettivamente di 7,0 uF e 3,0 uF sono connessi in serie a una batteria da V = 24 V.
Ceq = C1//C2 = (3*7)/(3+7) = 2,1 uF
E = Ceq/2*V^2 = 1,05*10^-6*24^2 = 0,605 mJ
Quale tensione V' è necessario applicare al parallelo di essi per immagazzinare la stessa energia?
0,605*10^-3 = (7+3)/2*10^-6*V'^2
V'= √0,605/(5*10^-3) = 11,00 V
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Genius III