[Risolto] Esercizio subito grazie

1° = x;  maggiore;  (reciproco di x) = 1/x;

2° = y; intermedio;  (reciproco di y) = 1/y;

3° = z;  minore;  (reciproco di z) = 1/z.

x = y + 1;

y = z + 1;

x = (z + 1) + 1;

x = z + 2;  (1)

y = z + 1;  (2)

1/z + 1/y = 2 * 1/x;   (3)

Sostituiamo la (1) e la (2) nella (3);

1/z + 1/(z + 1) = 2/ (z + 2);

mcm = z * (z +1) * (z +2);

(z + 1) * (z + 2) + z * (z + 2) = 2 z * (z + 1);

z^2 + 2 z + z + 2 + z^2 + 2 z = 2 z^2 + 2 z;

z^2 + 2 z + z + 2 + z^2 + 2 z - 2 z^2 - 2 z  = 0;

+ 3 z + 2 = 0

3 z = - 2

z = - 2/3;

y = - 2/3 + 1 = - 2/3 + 3/3 = + 1/3;

x = - 2/3 + 2 = - 2/3 + 6/3 = + 4/3.

@ekkk  ciao! Niente è urgente!

M = i+1

i = i

m = i-1

1/(i-1)+1/i = 2/(i+1)

(2i-1)/(i^2-i) = 2/(i+1)

(2i-1)(i+1)= 2i^2-2i

2i^2+i-1 = 2i^2-2i

3i = 1

i = 1/3 

M = 1/3+1 = 4/3 

m = 1/3-1 = -2/3

* (p, m, s) ≡ (piccino, mezzano, superiore)
* p = m - 1
* s = m + 1
* 1/p = 1/(m - 1)
* 1/s = 1/(m + 1)
* 1/p + 1/m = 1/(m - 1) + 1/m = (2*m - 1)/((m - 1)*m) = 2/(m + 1) ≡
≡ (2*m - 1)/((m - 1)*m) - 2/(m + 1) = 0 ≡
≡ (3*m - 1)/((m - 1)*m*(m + 1)) = 0 ≡
≡ m = 1/3
da cui
* p = 1/3 - 1 = - 2/3
* s = 1/3 + 1 = 4/3
NOTA PERSONALE
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/91008/