Determinare la resistenza equivalente della rete in figura e la corrente in ciascun resistore, dati i valori: $R_1=112 \Omega, R_2=42.0 \Omega, R_3=61.6 \Omega, R_4=75.0 \Omega$, $E =6.22 V$
$$
R_{ eq }=131 \Omega ; i_1=47.6 mA , i_2=21.2 mA , i_3=14.5 mA , i_4=11.9 mA
$$
Sono riuscito a calcolare la Resistenza Equivalente ma non i valori delle correnti. Qualcuno mi potrebbe aiutare? Grazie.
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Livello 1
@omfr ...le conduttanze, usate da exprof, si misurano in Siemens = ohm^-1
Prendendo il parallelo di R2 R3 R4 in serie con R1 trovi 131 ohm, giusto ?
Ora I1 = V/Req = 6.22 V/130.73 ohm = 47.6 mA
e questa va divisa in parti inversamente proporzionali a 42, 61.6, 75
I2 = 47.6 mA * (1/42 + 1/61.6 + 1/75) * 1/42 = 21.2 mA
I3 = 47.6 mA * (1/42 + 1/61.6 + 1/75) * 1/61.6 = 14.5 mA
I4 = 47.6 mA * (1/42 + 1/61.6 + 1/75) * 1/75 = 11.9 mA
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Livello 7
Nel collegamento parallelo si sommano le conduttanze
* G234 = G2 + G3 + G4 = 1/42 + 1/(616/10) + 1/75 = 411/7700 S
Nel collegamento serie si sommano le resistenze
* R1234 = R1 + R234 = 112 + 1/(411/7700) = 53732/411 = 130.(73479318) ~= 131 Ω
---------------
La corrente erogata è
* I = E/R1234 = (622/100)/(53732/411) = 127821/2686600 =
= 0.047(577235167125735129903967840393061862) A ~= 47.6 mA
che scorre sia in R1 che in R234 ai cui capi provoca una ddp
* V234 = I*R234 = (127821/2686600)/(411/7700) = 3421/3838
che ripartisce la corrente proporzionalmente alle conduttanze
* {G2, G3, G4}*V234 =
= {1/42, 1/(616/10), 1/75}*3421/3838 =
= {3421/161196, 1555/107464, 3421/287850} A ~=
~= {21.2226, 14.47, 11.8847} mA ~=
~= {21.2, 14.5, 11.9} mA
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Genius I
@exprof 👍👍
Req = R1+ R2//R3//R4 = 112+(1/(1/42+1/61,6+1/75)) = 130,735 ohm
I1 = E/Req = 6,22/130,735 = 47,55 mA
V2= V3 = V4 = V-R1*I1 = 6,22-112*47,55/1000 = 0,891 V = 891 mV
I2 = V2/R2 = 891/42 = 21,21 mA
I3 = V3/R3 = 891/61,6 = 14,46 mA
I4 = V4/R4 = 891/75 = 11,88 mA
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Genius III
