Per una popolazione di 80 pile, la durata ha una distribuzione che si può considerare gaussiana con media 95 h e deviazione standard 3,6 h. Qual è il numero di pile che ha una durata compresa tra 91,4 h e 98,6 h? Non saprei come si ragiona per questo tipo di esercizi, grazie
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Livello 1
Si riporta alla normale standard e si ottiene
n = N Pr [ 91.4 < N(95, 3.6^2) < 98.6 ] =
= 80 * Pr [ (91.4 - 95)/3.6 < N(0,1^2) < (98.6 - 95)/3.6 ] =
= 80 * Pr [ -1 < N(0,1^2) < 1 ] =
= 80 * (normcdf(1) - normcdf(-1)) =
= 80 * 0.6827 = 54.615
circa 55
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Livello 7
@eidosm non capisco
Se la distribuzione é normale, puoi calcolare la probabilità ( usando le tabelle ) che una generica durata rientri tra quei due estremi. Moltiplicando per 80 ( numerosità campionaria ) si ottiene il numero atteso di durate in quell'intervallo.
@eidosm ho trovato questa tabella qui
l'unica cosa che non mi è chiara è cosa bisogna prendere, perchè sia rispetto a -1 che rispetto a 1 ci sono 10 valori corrispondenti, quali di questi bisogna considerare?
Quello che corrisponde a 1,0000 che - se non ricordo male - é 0.8413
e a -1 : 0.1587
L'intervallo "μ ± σ" di una distribuzione gaussiana comprende circa il 68.3% (683/1000) delle occorrenze.
* 80*683/1000 = 1366/25 = 54.64
"Qual è il numero di pile che ha una durata compresa tra 91,4 h e 98,6 h?" 54
NB: si tratta di pezzi, non di misure: quindi serve la parte intera e non l'approssimazione.
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Genius I
@exprof ho postato più volte prima di ricevere risposta perchè la mia domanda dopo poco tempo non era già più visibile, e lo stesso esercizio lo avevo postato prima che mi rispondessi qui. Ti ringrazio della risposta, buon inizio anno
