Una carica Q puntiforme si trova nel vuoto e produce in un punto $P$ un campo elettrico di modulo $E=2,0 \times 10^{4} N / C$ Il punto $P$ si trova a una distanza $d=40 cm$ da $Q$.
Calcola:
il valore della carica $Q$
il valore della carica elettrica in grado di generare un campo elettrico dello stesso modulo nel punto P se fosse in olio $\left(\varepsilon_{ r }=3,1\right)$ anziché nel vuoto.
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Livello 0
RIPASSO
Il modulo E del campo elettrico generato in un dielettrico di permittività elettrica ε da un'unica carica puntiforme Q a distanza d vale
* E = Q/(4*π*ε*d^2) = k*Q/((ε_r)*d^2)
dove ε è il prodotto fra la permittività relativa ε_r (adimensionale) e la costante dielettrica del vuoto
* ε_0 ~= 8.85418781762*10^(-12) F/m
e quindi
* k = 1/(4*π*ε_0) ~= 8.9875517873681764*10^9 m/F
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NEL CASO IN ESAME
* d = 40 cm = 2/5 m → d^2 = 4/25 m^2 → k/d^2 = K ~= 56172198671
* E = K*Q/ε_r V/m
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Quesito #1: Calcolare quale Q genera E = 20000 V/m con ε_r = 1 (nel vuoto).
* E = K*Q/ε_r ~= 56172198671*Q/1 = 20000 V/m ≡ Q ~= 20000/56172198671 ~= 0.356 μC
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Quesito #2: Calcolare quale Q genera E = 20000 V/m con ε_r = 3.1 (nell'olio).
* E = K*Q/ε_r ~= 56172198671*Q/(31/10) = 20000 V/m ≡ Q ~= Q = 62000/56172198671 ~= 1.1037 μC
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Genius I
@exprof grazie mille!
@Giukia
non contesto il fatto che mi voti negativamente, ma se non aggiungi un commento con i motivi io come faccio o a correggermi o a difedermi? Hai sprecato un click!
Campo elettrico generato da una carica isolata in un punto a distanza d:
E = ko Q / d^2;
Q = E * d^2 / ko;
ko = 1 / (4 *π * εo) = 9 * 10^9 N m^2 / C^2, nel vuoto.
d = 0,40 m;
E = 2,0 * 10^4 N/C;
Q = 2,0 * 10^4 * 0,40^2 / (9 * 10^9) = 3,56 * 10^-7 C;
Q = 0,356 * 10^-6 C = 0,356 microC;
in olio k diminuisce, per avere lo stesso campo occorre una carica maggiore (3,1 volte maggiore della precedente):
k = ko / εr = 9 *10^9 / 3,1 = 2,9 * 10^9 N m^2 / C^2
Q = 2,0 * 10^4 * 0,40^2 / (2,9 * 10^9) = 1,1 * 10^-6 C = 1,1 microC;
Q = 3,1 * 0,356 = 1,1 microCoulomb.
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/campoelettrico/ questo è il mio blog, è facile.
@violett ciao
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Genius II
