Determina le soluzioni del sistema che rappresenta ogni figura.
Non so come calcolare l'equazione della retta...mi basterebbe solo quella, il resto d'esercizio so bene come farlo
Determina le soluzioni del sistema che rappresenta ogni figura.
Non so come calcolare l'equazione della retta...mi basterebbe solo quella, il resto d'esercizio so bene come farlo
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Livello 1
Per poter completare l'equazione della retta
* r ≡ y = m*x - 2
occorre avere l'equazione della parabola Γ.
La parabola è quasi definita da
* Γ ≡ y = a*(x - 3/2)^2 - 9/4
e si completa col vincolo d'appartenenza dell'origine
* 0 = a*(0 - 3/2)^2 - 9/4 ≡ a = 1
da cui
* Γ ≡ y = (x - 3/2)^2 - 9/4
che, all'ascissa x = 1/2, vale
* y = (1/2 - 3/2)^2 - 9/4 = - 5/4
---------------
Adesso si può completare la retta col vincolo d'appartenenza di (1/2, - 5/4)
* - 5/4 = m*1/2 - 2 ≡ m = 3/2
da cui
* r ≡ y = (3/2)*x - 2
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Le soluzioni del sistema si calcolano come al solito
* (y = (3/2)*x - 2) & (y = (x - 3/2)^2 - 9/4) ≡
≡ ((x - 3/2)^2 - 9/4 - ((3/2)*x - 2) = 0) & (y = (3/2)*x - 2) ≡
≡ (x^2 - 9*x/2 + 2 = 0) & (y = (3/2)*x - 2) ≡
≡ ((x = 1/2) oppure (x = 4)) & (y = (3/2)*x - 2) ≡
≡ (x = 1/2) & (y = (3/2)*x - 2) oppure (x = 4) & (y = (3/2)*x - 2) ≡
≡ P(1/2, - 5/4) oppure Q(4, 4)
57798
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Genius I
@exprof grazie mille, gentilissimo