Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele con il lato obliquo di $37 \mathrm{~cm}$. L'altezza del prisma è $18 \mathrm{~cm}$ e l'area laterale è $2592 \mathrm{~cm}^2$. Calcola l'area totale del prisma.
[3432 cm²]
Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele con il lato obliquo di $37 \mathrm{~cm}$. L'altezza del prisma è $18 \mathrm{~cm}$ e l'area laterale è $2592 \mathrm{~cm}^2$. Calcola l'area totale del prisma.
[3432 cm²]
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Livello 1
Αlaterale= 2592cm^2
2·p = Αlaterale /h = perimetro di base (h = altezza prisma)
2·p = 2592/18= 144 cm
Semiperimetro=144/2 = 72 cm
Area di base= √(72·(72 - 70)·(72 - 37)^2) = 420 cm^2
(formula di Erone)
Α = 420·2 + 2592 = 3432 cm^2
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Genius III
@lucianop 👍👍
BC = 37 cm
h = 18 cm
(2BC*h+AC*h) = area laterale Al = 2.592 cm^2
base AC = (2.592-74*18)/18 = 70 cm
Altezza BH = √BC^2-CH^2 = √37^2-35^2 = 12,0 cm
area totale A = Al+AC*BH = 2.592+70*12 = 3.432 cm^2
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Genius III