Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Esercitazione su iperbole equilatera, circonferenza e traslazione

  

0

Determina le eventuali intersezioni dell'iperbole equilatera xy = 1/2 e della circonferenza x^2 + y^2 = 1. Esegui poi una traslazione che porti il centro comune delle due curve in C(4;2) e trova le nuove equazioni.

Risoste : curve tangenti (più o meno rad 2/2; più o meno rad 2/2) ; y = 4x -15/2(x-4); x^2 + y^2 - 8x - 4y + 19 = 0.

L'unico punto che non riesco a risolvere, dopo molti tentativi, è la traslazione dell'iperbole equilatera xy = 1/2 nel nuovo centro C(4,2). Il resto è ok.

Grazie, come sempre, a chi vorrà fornirmi la propria collaborazione a aiutarmi come da tempo state facendo con molta pazienza e dedizione.

Autore
3 Risposte



4

 

 

g: funzione omografica con centro di simmetria C( - d/c ; a/c) = (4,2) e asintoti x= - d/c = 4 ; y= a/c = 2

 



2

Questa volta la mia collaborazione inizia con un
CONSIGLIO ULTIMATIVO
Ti consiglio, per il futuro, di evitare incipit del genere «L'unico punto che non riesco a risolvere ...» perché l'ultima volta che tu l'hai sctitto e io ci ho creduto e mi sono regolato di conseguenza tu poi m'hai fatto fare la figuraccia di quello che scrive risposte parziali.
Ad ogni buon conto, per la simpatia che mi suscitano le persone che hanno il coraggio e la capacità di riprendere la matematica dopo anni (e dopo @mirea00 tu sei stato il secondo), ti prendo in parola anche questa volta.
------------------------------
«... la traslazione dell'iperbole equilatera xy = 1/2 nel nuovo centro C(4,2).»
Uso maiuscole e minuscole per distinguere vecchio da nuovo.
Se la nuova ascissa x deve azzerarsi là dove la vecchia X valeva 4, allora dev'essere
* x = X - 4
e analogamente per l'ordinata
* y = Y - 2
ottenendo che
* x*y = 1/2
sia traslata in
* (x - 4)*(y - 2) = 1/2 ≡
≡ 2*x*y - 4*x - 8*y + 15 = 0 ≡
≡ y = (4*x - 15)/(2*x - 8)
che è la scrittura corretta del risultato atteso.

@exprof  Grazie per la risposta che ho compreso bene; questa volta era veramente l'unico punto su cui avevo difficoltà e ora è tutto ok. Ich entschuldige mich ein letztes Mal demutig und werde versuchen, klarer zu sein und vor allem so wenig wie moglich zu storen. Vielen Dank fur Ihre Geduld und Verfugbarkeit.

@Beppe
Questo è un nuovo giochino, quello di farmi leggere una lingua che non conosco e che devo cercare parola parola? Le domande sulle coniche mi divertono un po' di più.
Secondo il dizionario di Google (e la mia ricostruzione sintattica) dovresti avermi scritto qualcosa del genere: «Porgo, per l'ultima volta, le mie umili scuse; m'adopererò per disturbare il meno possibile provando ad essere più chiaro. Molte grazie per la tua pazienza e disponibilità.».
Beh, un controcommento te lo sei cercato; come disse quello (Oscar Wilde?) "Io resisto a tutto! Salvo, ben inteso, che alle tentazioni.".
a) Meno male che è l'ultima volta; l'hai capito che non c'è di che scusarsi.
b) L'umiltà è fuori luogo in un forum paritario, anzi: qui ci sono tredicenni che insolentiscono chi gli sta dando qualche idea.
c) Non vedo dove sia il disturbo. Non so gli altri, ma io le domande intriganti le apprezzo tanto più quanto più tempo mi tengono occupato.
d) Provare ad essere più chiaro è una fatica di Sisifo: non ne vale la pena.
A chi lo chiede a me rispondo, di solito, che un discorso è chiaro se chi lo legge non deve rileggere per comprendere; perciò la chiarezza dipende dalla comprensione di chi legge. Chi scrive può essere d'aiuto usando una sintassi lineare ed evitando le polisemie che s'addicono più alla letteratura che alle comunicazioni tecniche, come sono i materiali didattici (anche quelli sulla Letteratura!).
e) Circa la mia pazienza, vale quanto ti dissi sulla mia cortesia.
f) Circa la mia disponibilità, vale quanto sub c).
Se poi ho capito cazzi per lampioni io il tedesco non lo so, come già ho detto.



1
16539019894616292399883742123686



Risposta