Vi prego, urgenteee
Grazie
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Livello 1
Nelle due disequazioni proposte compaiono dei moduli. Devi liberare ogni modulo ottenendo sistemi diversi di disequazioni. Li devi risolvere ed UNIRE le soluzioni ottenute da ogni singolo sistema.
Ti faccio il primo e poi se ho tempo, voglia e mi ricordo il secondo.
ABS(- 2·x^4 + 3·x^3 - x^2 + 6·x)/x + 3·x > 6
Essendo:
- 2·x^4 + 3·x^3 - x^2 + 6·x = x·(2 - x)·(2·x^2 + x + 3)
x·(2 - x)·(2·x^2 + x + 3) ≥ 0---------> 0 ≤ x ≤ 2
Quindi scrivo il sistema:
{(- 2·x^4 + 3·x^3 - x^2 + 6·x)/x + 3·x > 6
{0 ≤ x ≤ 2
Altro sistema deriva dall'imporre:
x·(2 - x)·(2·x^2 + x + 3) < 0------> x < 0 ∨ x > 2
Quindi il secondo sistema:
{(2·x^4 - 3·x^3 + x^2 - 6·x)/x + 3·x > 6
{x < 0 ∨ x > 2
Risolvo il primo:
{x < - 1/2 ∨ 0 < x < 2
{0 ≤ x ≤ 2
ottengo: [0 < x < 2]
Risolvo il secondo:
{x > 2
{x < 0 ∨ x > 2
ottengo:
[x > 2]
Unisco le due soluzioni:
(0 < x < 2 ∨ x > 2) = (x ≠ 2 ∧ x > 0)
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Genius III