Data la funzione $f(x)=\left(9-k^2\right)^{\left(k^2-k-6\right) x}$, determina per quali valori di $k$ :
a. è definita $\forall x \in \mathbf{R}$;
b. è definita $\forall x \in \mathbf{R}$ ed è strettamente crescente;
c. è definita $\forall x \in \mathrm{R}$ ed è costante.
Per $k=2$, traccia il grafico della funzione e risolvi l'equazione $f(x)=6 \cdot 5^{-2 x+1}-125$.
Potreste svolgerlo, grazie!
214
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Livello 1
a) basta che la base sia positiva 9 - k^2 > 0 => - 3 < k < 3
b) la base deve essere maggiore di 1 9 - k^2 > 1 => - 2 rad 2 < k < 2 rad 2
c) la base deve essere 1 k = - 2 rad 2 V k = 2 rad 2
5^(-4x) = 30 * 5^(-2x) - 125
t^2 - 30 t + 125
t = 5 V t = 25
5^(-2x) = 5 => x = -1/2
5^(-2x) = 5^2 => x = -1
58350
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Livello 7
@eidosm Ciao scusi ma alla b e c escono anche altri valori.
