es 41

Guarda la figura:

AB = 4,0 cm = 4,0 * 10^-2 m;

Q = 5 * 10^-8 C;   q = 2,0 * 10^-8; C;  massa = 3,5 * 10^-15 kg ; vo iniziale?

asse PM perpendicolare ad AB ; d = 6,4 cm;

PM = 6,4 cm = 6,4 * 10^-2 m ; q arriva nel punto medio M con v finale = 0 m/s;

distanze tra le cariche Q e q:

AM = 4,0 / 2 = 2,0 cm;

AP = BP = radicequadrata(2,0^2 + 6,4^2) = radice(44,96) = 6,7 cm;

Lavoro = (Energia potenziale in P) - (Energia potenziale in M);

L = UP - UM;

U = q * V;  

V = potenziale elettrico;   V = k Q / r;

L = q * (VP - VM);

Potenziale in P, è la somma dei potenziali delle due cariche Q:

VP = k Q / AP + k Q/BP = 2 k Q / AP;

VP = 2 * 9 * 10^9 * 5 * 10^-8 / (6,7 * 10^-2) = 900 / (6,7 * 10^-2) = 1,34 * 10^4  Volt;

Potenziale in M: 

VM = k Q / AM + kQ/ BM =2 k Q / AM;

VM = 2 * 9 * 10^9 * 5 * 10^-8 / (2,0 * 10^-2) = 900 /2,0 * 10^-2) =  4,5 * 10^4 Volt;

L = q * (VP - VM) = 2,0 * 10^-8 * (1,34 *10^4 - 4,5 * 10^4) = - 6,32 * 10^-4 J;

il lavoro è negativo perché la carica positiva lanciata verso M, viene respinta dalle  cariche positive e perde velocità.

1/2 m (vM)^2 - 1/2 m (vP)^2 = L;  teorema dell'energia cinetica;

v finale in M è 0.

0 - 1/2 m (vP)^2 = - 6,32 * 10^-4

vP = radicequadrata( 2 * 6,32 * 10^-4/ m) =radice(1,264 * 10^-3 / 3,5 * 10^-15);

vP = radice(3,61 * 10^11) = 6,0 * 10^5 m/s; velocità iniziale della carica q nel punto P in figura.

@polpomarinato  ciao.