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[Risolto] Equilibrio elettrostatico nei conduttori

  

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Un guscio sferico conduttore, di raggio interno $r_1$ e raggio esterno $r_2>r_1$, circonda una sfera conduttrice di raggio $R<r_1$, concentrica al guscio. La superficie interna del guscio sferico è ricoperta uniformemente da una quantità di carica $Q_2=6,0 \times 10^{-7} \mathrm{C}$. La zona tra la sfera e il guscio è riempita da un materiale dielettrico. La figura mostra il campo elettrico in funzione della distanza $r$ dal centro della sfera.
- Determina i valori di $R$ e $r_1$.
- Calcola il valore della carica sulla sfera.
- Calcola la costante dielettrica relativa del materiale.

$$
\left[25,0 \mathrm{~cm} ; 40,0 \mathrm{~cm} ;-6,0 \times 10^{-7} \mathrm{C} ; 4,3\right]
$$

image
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2 Risposte



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Es 21a cap 17 NA
Es 21b cap 17 NA

@gregorius 👍👌👍

@gregorius grazie mille … chiarissimo

@gregorius grazie mille .. perfetto



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dove il campo varia siamo nel dielettrico dove vale zero siamo nella zona conduttrice , quindi le prime due risposte sono immediate dal grafico...

R = 25 cm    e   r1 = 40 cm  

la terza si desume dal dielettrico vedendo quanto il campo radiale prodotto dalla sfera centrale è superato da quello del vuoto.

per es . dal grafico si vede che in corrispondenza di 30 cm il campo E = - 14 kN/C

la carica della sfera interna è nota in quanto è il contrario di Q2 = 6*10^-7 C

|Eo|/|E|  = (ko *Q2/r^2 )/(k*Q2/r^2) = (ko*Q2/r^2)/14000  =~ (9*10^9*6*10^-7/0.3^2)/14000 =  4.2857... = ko /k = (1/(4pi*eps0)/ (1/(4pi*eps)  = eps/eps0 = epsr

 

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... nella traccia   non si fa riferimento alla qtot ... e quindi, a parte qtot, va bene il link seguente...(dove la differenza è che R = 0 invece di R =25 cm, cosa che non incide sulla terza richiesta):

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/campo-elettrico-di-una-carica-puntiforme-in-sfera-cava-conduttrice/#post-271109

@nik 👍👌👍



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