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[Risolto] Equilibrio corpo rigido

  

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La struttura di un verricello è schematizzabile come un'asta lunga $L=2 \mathrm{~m}$, di massa $M=60 \mathrm{~kg}$, incernierata a $150 \mathrm{~cm}$ dall'estremo che sorregge una massa $m=30 \mathrm{~kg}$. L'altro estremo è tenuto in posizione da una fune orizzontale di $40 \mathrm{~cm}$ fissata al sostegno del fulcro. La tensione sulla fune vale
(A) $784 \mathrm{~N}$
(B) $1176 \mathrm{~N}$
(C) $1960 \mathrm{~N}$
(D) $2350 \mathrm{~N}$
(E) $2617 \mathrm{~N}$

IMG 20230209 224759

Non capisco le forze che ci sono in gioco e come si equilibrano. 

 

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La risultante dei momenti delle forze calcolate rispetto al fulcro deve essere nulla 

T*b = M*g*b_M + m*g*b_m

 

Supposto l'asta omogenea il suo peso è concentrato a metà della sua lunghezza (1 m) e quindi 50 cm dal fulcro. 

La massa di 30 kg è invece ad una distanza di 1,5 m dal fulcro 

Il braccio di una forza è definito come la distanza del punto O rispetto al quale è calcolato il momento dalla retta d'azione della forza. 

Il verricello forma un angolo di (36,86°) con l'orizzontale (triangolo rettangolo avente come cateti e ipotenusa la terna Pitagorica derivata 30,40,50)

 

T*0,30 = M*g*(1-0,50)*cos(36,86)+m*g*1,5*cos(36,86)

 

Da cui, Sostituendo i valori numerici otteniamo:

 

T= 1961,45 N

@stefanopescetto Grazie, la parte che mi mancava era dov'era concentrato il peso dell'asta

Dove fosse concentrato... Figurati. Buona giornata 



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