11881
punti
Livello 2
Non è un'equazione ma, una falsa identità. Errore di stampa.
Proviamo a risolvere. $cos(2x-\frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{2} + 0$
dall'equazione elementare
$cos \alpha = -\frac{1}{2} \; ⇒ \; \alpha = \pm\frac{2\pi}{3} + 2k\pi; \quad k \in \mathbb{Z}$
ricaviamo
$ cos(2x-\frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{2} \; ⇒ \; 2x-\frac{\pi}{3} = \pm\frac{2\pi}{3} + 2k\pi $
dobbiamo trattare due casi
⊳ Caso più
$ \begin{aligned} cos(2x-\frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{2} \; &⇒ \; 2x-\frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi \\ &⇒ \; 2x = \pi + 2k\pi \\ &⇒ \; x = \frac{\pi}{2} + k\pi \end{aligned} $
⊳ Caso meno
$ \begin{aligned} cos(2x-\frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{2} \; &⇒ \; 2x-\frac{\pi}{3} = -\frac{2\pi}{3} + 2k\pi \\ &⇒ \; 2x = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi \\ &⇒ \; x = -\frac{\pi}{6} + k\pi \end{aligned} $
21742
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Livello 6