Equazioni differenziali

Question

[attach]115722[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

mg · Accepted Answer

4y" + 3y' - y = 0;

soluzione:

y = e^(λt); troviamo λ,

y' = λ e^(λt); (derivata prima della soluzione y = e^(λt);

y" = λ * λ e^(λt) = λ^2 e^(λt); derivata seconda;

sostituiamo:

4 λ^2 e^(λt) + 3 λ e^(λt) - e^(λt) = 0; semplifichiamo e^(λt), resta:

4 λ^2 + 3 λ - 1 = 0;

λ = [- 3 +- radice(9 + 16)] / 8;

λ = [- 3 +- radice(25)] / 8;

λ = [- 3 +- 5] / 8;

λ1 = [- 3 + 5] / 8 = 2/8;

λ1 = 1/4;

λ2 = [- 3 - 5] / 8 = - 8/8;

λ2 = - 1.

@alby ciao.

mg

(@mg)

86919 punti

livello:

Genius II

14330 Risposte
12 5662 2942

16/06/2025 11:35

Alfonso3 · Answer

[attach]115726[/attach]