Io signor Rossi vince una somma di denaro,che decide di regalare ai suoi figli. Da al primo figlio 100euro più un decimo della somma restante, al secondo figlio 200 euro più un decimo della somma restante, al terzo figlio 300euro più un decimo della somma restante, e così via.... Dopo aver distribuito tutto il denaro che aveva secondo questa modalità, scopre che il denaro è stato distribuito equamente fra tutti i suoi figli. Quanto fogli ha il signor Rossi?
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Livello 0
Ciao.
y é la somma complessiva da dare ai figli
x è il numero di figli.
Siccome ogni figlio riceve la stessa somma, questa sarà uguale a quanto riceve il primo figlio:
y/x = 100 + (y - 100)/10-----> y/x = (y + 900)/10
Quindi anche il secondo figlio riceve la stessa somma del primo:
(y + 900)/10 = 200 + (y - 200 - (y + 900)/10)/10
(il secondo addendo del secondo membro è quanto gli rimane dopo avere dato i soldi sia al primo che al secondo)
Sviluppando si ottiene:
(y + 900)/10 = (9·y + 17100)/100 ed infine risolvendo: y = 8100 €
quindi, per sostituzione si ottiene il numero x dei figli:
8100/x = (8100 + 900)/10-----> x = 9
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Genius III
Io penso nove.
Infatti se S era la somma totale,
il primo prende C1 = 100 + (S-100)/10
mentre il secondo prende C2 = 200 + 1/10 * [S - 200 - 100 - (S - 100)/10 ] =
= 200 + S/10 - 30 - S/100 + 1 = 9 S/100 + 171
Poiché ricevono tutti lo stesso
C1 = C2
1/10 S + 100 - 10 = 9 S/100 + 171
1/100 S = 171 - 90
S = 81*100 = 8100
da cui C1 = 100 + (8100-100)/10 = 100 + 800 = 900
e n = S/C1 = 8100/900 = 9
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Livello 7
@eidosm il risultato è giusto! Mi potresti spiegare come si fa il ragionamento? Dovrei spiegarlo ad un ragazzo di primo superiore. Grazie mille
In realtà non ho controllato tutti i passaggi, ho solo messo in relazione i primi due con quanto detto dalla traccia e ho verificato alla fine. La procedura é la solita : l'incognita é la somma vinta, fingi di conoscerla ed esprimi in funzione di essa due quantità ( le quote del primo e del secondo ) che sai che devono essere uguali. C1 = 100 + 1/10 del rimanente che é S - 100
C1 = 100 + (S-100)/10
C2 = 200 + 1/10 del nuovo rimanente, che é S - 100 - 200 - S/10 - 1/10(S-100)
le parti sottratte sono quelle già assegnate. Sarebbe proibitivo andare avanti ma ora in base
alla traccia C1 e C2 devono essere uguali e dall'equazione che ne risulta ricavi S .
Sostituisci in C1 e quando l'hai trovata numericamente il numero richiesto é S/C1.
MA PERCHE' LA CLASSE DI RIFERIMENTO NON E' MAI DICHIARATA NELLA DOMANDA?
Viene sempre fuori in un commento, dopo che qualcuno già ha inviato una risposta: questa è la peggior forma di cafonaggine, quella delle persone che se ne fottono del lavoro altrui, anche di quello speso per favorire loro.
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Il signor Rossi decide di regalare ai suoi figli la somma di x €.
Dà al primo figlio 100 € più un decimo della somma restante, cioè:
* a(1) = 100 + (x - 100)/10 = x/10 + 90
Dà al secondo figlio 200 € più un decimo della somma restante, cioè:
* a(2) = 200 + (x - 200 - a(1))/10 =
= (x + 1800 - a(1))/10 = (x + 1800 - (x/10 + 90))/10 = (9/100)*x + 171
Se "il denaro è stato distribuito equamente fra tutti i suoi figli" allora dev'essere
* a(1) = a(2) ≡ x/10 + 90 = (9/100)*x + 171 ≡
≡ x/10 - (9/100)*x = 171 - 90 ≡
≡ x/100 = 81 ≡
≡ x = 8100 €
da cui
* a(1) = x/10 + 90 = 8100/10 + 90 = 900 €/figlio
e infine
* (8100 €)/(900 €/figlio) = 9 figli
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Genius I
@exprof buonasera, innanzitutto la ringrazio per la disponibilità e la risposta poi ci tengo a precisare che ho scaricato l'app oggi pomeriggio ed ho messo l'argomento e la domanda non credo sia giusto essere ritenuta cafona perché non ho messo la classe, a differenza di quello che scrive lei non pensavo sia così indispensabile.
@Alessandra87
Io sono ormai rassegnato al fatto che io scrivo "formaggio" e chi mi legge capisce "taleggio"; sarà che la mia sintassi è antiquata? Del resto imparai a scrivere nel 1944, non l'altrieri.
Dire "non credo sia giusto essere ritenuta cafona perché non ho messo la classe, a differenza di quello che scrive lei non pensavo sia così indispensabile." è un completo stravolgimento della mia nota iniziale.
Non ho affatto scritto che è indispensabile mettere la classe né tantomeno che tu SEI cafona o che io tale ti ritenga, ho scritto che è cafonaggine contestare una risposta in base a un fatto non dichiarato in domanda perché ciò denota disprezzo per il lavoro altrui: e questo è un fatto difficilmente contestabile con argomentazioni sensate.
Tu puoi benissimo essere la cugina brava della Contessa Pia Serbelloni Mazzanti Vien dal Mare e io non ho la minima opinione né su di te né su come ti comporti (e non avrei alcun interesse a formarmene una) però quando pubblichi qualcosa quella cosa diventa, appunto, pubblica e pertanto soggetta al giudizio di chi legge: io mi sono espresso su ciò che ho letto, mica su quello che pensavi scrivendolo.
Del resto, come recita un'ossessiva pubblicità televisiva, "Il mondo è pieno di brave persone! Che fanno brutte cose."
Ultima nota a proposito di "innanzitutto la ringrazio": mi commuove essere ringraziato da una persona convinta che io l'abbia trattata male, e te ne sono grato. Però non avresti dovuto darmi del Lei in quanto ciò è contrario allo spirito della InterNet che fin dalle origini fu sempre intesa come rete paritaria (un po' come un Mensa Club planetario).
@exprof dal basso della mia età visto che ho iniziato a scrivere 50 anni dopo di lei vorrei continuare a rimanere educata quindi mi astengo a rispondere.
