Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
dy/dx = y^2·(4 - x^2)
dy/y^2 = (4 - x^2)·dx
∫(1/y^2) dy = - 1/y
∫(4 - x^2) dx= 4·x - x^3/3
- 1/y = 4·x - x^3/3 + c
risolvo rispetto ad y:
y = 3/(x^3 - 12·x - 3·c)
y = 3/(x^3 - 12·x - C)
C → ∞
y=0
y = 0 é una soluzione.
Se é y =/= 0 invece
dy/y^2 = (4 - x^2) dx
-1/y = 4x - x^3/3 + C
1/y = x^3/3 - 4x + C
1/y = (x^3 - 12x + C)/3
y = 3/(x^3 - 12x + C)