Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Energia per abbandonare campo gravitazionale

  

0

Una sonda spaziale di massa $m$ sta esplorando pianeta $X$ (di raggio $R$ e massa $M$ ). La sonda è in serita in un'orbita circolare intorno al pianeta che percorre in un periodo $T$.

Esprimi il raggio dell'orbita $r$ in funzione di $M$ e $T$.

Qual è l'energia che occorrerebbe spendere affinché la sonda possa abbandonare il campo gravitazionale del pianeta?
$$
\left[r=\sqrt[3]{\frac{G M}{4 \pi^{2}} T^{2}} ; E=\frac{1}{2} G \frac{m M}{r}\right]
$$

Vedi figura (SOLO PUNTO B)

Perchè E è positiva ? Da dove esce 1/2 ? Riguardo l'energia cinetica?

shot 2022 06 08 09 38 32

 

Ringrazio 

Autore
1 Risposta



5

@Angie

Domanda A) 

Terza legge di Keplero 

 

Domanda B) 

IMG 20220608 110428

Quindi l'energia richiesta è:

 

E= 1/2 * (m/r) * (2G*M_pianeta - G*M_pianeta) =

  = 1/2* G * (m*M_pianeta) / r

@stefanopescetto 

Bravissimo 

@Angie 

👍Buona giornata! 



Risposta