3
punti
Livello 0
$ y = \sqrt{\frac{x(1-x)}{x^2+3} } $
La funzione è definita quando il radicando risulta positivo o nullo.
$ \frac{x(1-x)}{x^2+3} \ge 0$
Griglia dei segni
_________0________1________
------------0++++++++++++++ x
++++++++++++++0----------- 1-x
++++++++++++++++++++++ x²+3
------------0++++++0------------ Segno del radicando
Dominio = $\{x\in\mathbb{Z} \;| \; 0\le x \le 1\}$
note: ∀ è di troppo. Il Dominio è il chiuso [0, 1] quindi gli uguali sono obbligati.
21742
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Livello 6
@cmc va bene, grazie!
La funzione irrazionale (radice di indice pari), laddove è definita non può essere negativa. Quindi il grafico è errato.
C.E.
(x - x^2)/(x^2 + 3) ≥ 0----> x - x^2 ≥ 0
(il denominatore del radicando è sempre strettamente positivo)
C.E. 0 ≤ x ≤ 1
Si annulla nei punti:
[0, 0] e [1, 0]
è continua nel C.E.
115479
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Genius III
di cmc "per ogni" è di troppo
... anzi è errato!
7583
punti
Livello 5