53
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Livello 1
Dominio: denominatore diverso da zero $\to$ $x \neq -\dfrac{7}{3}$. Dominio = $R -\{-7/3 \}$
Intersezioni assi:
a) $x=0$ $\to$ $y = \dfrac{-1}{7}$. Intersezione asse ascisse $(0,-1/7)$
b)$ y=0$ $\to$ $0 = \dfrac{4x^2-3x-1}{3x+7}$. Posto il denominatore diverso da zero, si trova
$0 = 4x^2 -3x-1$ le cui soluzioni sono $x_{1,2} = -1/4 ,1$.
Intersezioni asse ordinate $(-1/4,0)$, $(1,0)$
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Livello 5
La funzione razionale fratta della variabile reale x
* f(x) = y = (4*x^2 - 3*x - 1)/(3*x + 7) = (4/3)*(x + 1/4)*(x - 1)/(x + 7/3)
ha
* dominio: l'intero asse reale R ≡ x
* codominio: l'intero asse reale R ≡ y
* insieme di definizione (reale): R\{- 7/3}
* insieme immagine (reale): R\{(5/9)*(- 13 - 4*√10) < y < (5/9)*(- 13 + 4*√10)}
* intersezioni con l'asse x: f(x) = 0 ≡ (x = - 1/4) oppure (x = 1)
* intersezioni con l'asse y: f(0) = - 1/7
* grafico al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=asymptotes+of+y%3D%284*x%5E2-3*x-1%29%2F%283*x--7%29
57798
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Genius I