come si trova il dominio di questa funzione. potete spiegarmi pls. grazie di cuore ☺️
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Livello 1
Problema:
Determinare il dominio della seguente funzione:
$\frac{e^{2x-1}-1}{e^x-1}$
Soluzione:
Basta porre il denominatore diverso da 0 dato che $\frac{*}{0}$ non è definito.
$e^x-1\neq 0 \implies x \neq 0$.
Il dominio è dunque $D \equiv \mathbb{R} \setminus \{0\}$.
La soluzione che hai fornito è errata dato che prendendo $x= \frac{1}{4} \in [0, \frac{1}{2}]$ si ha che
$\frac{e^{-\frac{1}{2}}-1}{e^\frac{1}{4}-1}$ che è ben definita.
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Livello 6