Buongiorno ho difficoltà a visualizzare sulla circonferenza goniometrica la soluzione della seguente disequazione:
tanx≤1
Gentilmente avrei bisogno di vedere il disegno della circonferenza dove si evidenziano gli angoli di soluzione.
grazie in anticipo
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Livello 1
Sono uscito da casa immediatamente dopo avere postato la risposta. Ho sistemato ora il post. Ciao da luciano.
Osserva la figura allegata e considera il punto C che si muove sulla circonferenza:
TAN(α) ≤ 1 se pi/2 < α ≤ 5/4·pi ∨ 3/2·pi < α ≤ 9/4·pi
possiamo generalizzare il risultato anche tenendo conto della periodicità della funzione:
pi/2 + k·pi < α ≤ 5/4·pi + k·pi
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Genius III
Evidentemente troviamo soluzioni almeno nel II e IV quadrante dove la tangente assume valori negativi.
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
E' più semplice ragionare per esclusione : quando la tangente supera 1? Rammentando che tan x = sin x/cos x si ha :
a) nel primo quadrante tra 45° e 90°
b) nel terzo quadrante tra 225° e 270°
per il resto del cerchio trigonometrico è verificata la condizione tanx ≤ 1
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Genius III
👍 👍 👍
@nik...grazie ...la mia sbadataggine ha smesso da tempo di meravigliarmi
