Indica con M il.punto medio del.lato BC=2x
Nel rettangolo ABCD DI DIAGONALE 2l e determina l incognita in modo che valga la relazione DM+BC=Kl
Indica con M il.punto medio del.lato BC=2x
Nel rettangolo ABCD DI DIAGONALE 2l e determina l incognita in modo che valga la relazione DM+BC=Kl
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Livello 2
leggere il:
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
(punto 2)
E' questo il testo?
"Indica con M il punto medio del lato BC=2x. Nel rettangolo ABCD di diagonale 2L , determina l' incognita x in modo che valga la relazione DM+BC=KL"
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ΑΒ = CD = √((2·l)^2 - (2·x)^2) = 2·√(l^2 - x^2)
DΜ = √(ΑΒ^2 + CΜ^2) = √((2·√(l^2 - x^2))^2 + x^2) = √(4·l^2 - 3·x^2)
√(4·l^2 - 3·x^2) + 2·x = k·l
√(4·l^2 - 3·x^2) = k·l - 2·x
(√(4·l^2 - 3·x^2) = k·l - 2·x)^2
4·l^2 - 3·x^2 - (2·x - k·l)^2 = 0
- 7·x^2 + 4·k·l·x - k^2·l^2 + 4·l^2 = 0
x = l·(2·k - √(28 - 3·k^2))/7 ∨ x = l·(√(28 - 3·k^2) + 2·k)/7
Deve essere:
l·(2·k - √(28 - 3·k^2))/7 > 0
(k < 2 ∧ l < 0 ∧ k ≥ - 2·√21/3) ∨ (k ≤ 2·√21/3 ∧ k > 2 ∧ l > 0)
l·(√(28 - 3·k^2) + 2·k)/7 > 0
(k < -2 ∧ l < 0 ∧ k ≥ - 2·√21/3) ∨ (k ≤ 2·√21/3 ∧ k > -2 ∧ l > 0)
In grassetto l'unica soluzione in x ed in k dovendo essere k>2 .
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Genius III
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Livello 8
Ciao ti ringrazio per le osservazioni che mi hai fatto. Ho modificato il post. Appena posso controllo la tua soluzione che, a prima vista, mi sembra più convincente della mia. Ciao da Luciano.