Considera una circonferenza di diametro PQ, un suo punto R e la terra t tangente alla circonferenza in P. Da R traccia la parallela a t, che incontra PQ in S e la parallela a PQ che incontra t in T. Dimostra che PR^2 = TR * PQ
Considera una circonferenza di diametro PQ, un suo punto R e la terra t tangente alla circonferenza in P. Da R traccia la parallela a t, che incontra PQ in S e la parallela a PQ che incontra t in T. Dimostra che PR^2 = TR * PQ
112
punti
Livello 1
Potevi fare un disegno?
Il triangolo è rettangolo perché inscritto in una semicirconferenza.
PQ = diametro = ipotenusa.
PS = proiezione del cateto PR sull'ipotenusa.
PS = RT per costruzione.
1° teorema di Euclide:
Un cateto è medio proporzionale fra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa:
PQ : PR = PR : PS;
PR^2 = PS * PQ;
Ma PS = RT;
PR^2 = RT* PQ.
Ciao @giorgia04
86923
punti
Genius II