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[Risolto] Dimostrazione geometria

  

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Sia $A B C$ un triangolo isoscele sulla base $A B$. Prolvnga 1 segmento $A B$ :
- dalla parte di $A$, di un segmento $A D \cong A C$;
- dalla parte di $B$, di un segmento $B E \cong B C$.
Dimostra che:
a. $D E C$ è un triangolo isoscele sulla base $D E$;
b. gli angoli alla base del triangolo $D E C$ sono congruenti alla metà degli angoli alla base del triangolo $A B C$;
c. se il triangolo $A B C$ è acutangolo, allora il triangolo $D E C$ è ottusangolo.Buonasera a tutti! Potreste aiutarmi a sviluppare l'ultimo punto (punto c) di questo problema di geometria...sono dimostrazioni in cui si utilizza il teorema della somma degli angoli interni di un triangolo.

Grazie mille

20230321 214833

 

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CH=altezza triangolo isoscele ABC

1)

Sono congruenti i triangoli rettangoli DHC ed EHC (CH in comune, DH=HE per costruzione => DC=CE => DEC isoscele 

2)

DAC isoscele sulla base base DC. Angolo al vertice supplementare di A = 180 - A

Gli angoli ADC e ACD hanno ampiezza A/2

3)

DCA= 180 - A (A acuto) => DCA ottuso 

 



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