Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Calcolo dapprima la derivata della funzione tangente per poi imporre x = c = 0.
$D(tan(x)) := \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{tan(x+h)-tanx}{h} $
$D(tan(x)) := \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{\frac{tanx+tanh}{1+tanx\, tanh}-tanx}{h} $
$D(tan(x)) := \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{tanh+tan^2x\,tanh}{h(1+tanx\,tanh)} $
$D(tan(x)) := \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{tanh(1+tan^2x)}{h(1+tanx\,tanh)} $
Osserviamo che:
per cui
$ D(tan(x)) = 1+tan^2x $
ne consegue che
$ D(tan(0)) = 1+tan^20 = 1 $
21742
punti
Livello 6