Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Costruire e utilizzare modelli

  

0

Una casa nel verde In un'area di $2500 \mathrm{~m}^2$ l'architetto Enrico vuole costruire un edificio lasciando spazio per un parcheggio e un giardino. Nella pianta della figura le dimensioni sono espresse in metri.
a. Scrivi la superficie $P(a)$ occupata dal parcheggio (area quadrettata) esprimendola, in funzione di $a$, con un polinomio ridotto.
b. Se $a=6$, il giardino occupa piú spazio del parcheggio? Quali sono le percentuali rispetto all'area complessiva?
c. Se $a=8$, quanto spazio è dedicato al giardino?
d. Se $a=10$, il progetto si può realizzare?
(a) $P(a)=12 a^2+31 a+20$;
b) si, $\simeq 51 \%, \simeq 26 \%$;
c) $486 \mathrm{~m}^2$; d) no, perché...

20230717 112320

Qualcuno potrebbe risolverlo perfavore.

(Con spiegazione)

Autore
1 Risposta



1

a) L'area quadrettata é espressa da

P(a) = [(6a + 5) - 2a]*[(4a + 6) - (a+2)] = (4a + 5)(3a + 4) = 12a^2 + 31 a + 20

b) se a = 6 allora P(6) = 12*36 + 31*6 + 20 = 432 + 186 + 20 = 638 che é meno di metà di 2500

quindi il giardino occupa più spazio del parcheggio

giardino : 2500 - (6*6 + 5)(4*6 + 6) = 2500 - 41*30 = 2500 - 1240 = 1260 mq

1260/2500 * 100% = 51.2%

parcheggio 638/2500*100 % = 25.5 %

c) a = 8

G = 2500 - (6*8 + 5)*(4*8 + 6) = 2500 - 53*38 = 486 mq

d) Se a = 10 allora

(6*10 + 5)*(4*10 + 6) = 65 * 46 = 2990 mq

il progetto non si può realizzare perché sono disponibili solo 2500 mq



Risposta