Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = (a·x^2 - 16)/(x^2 - 6·x + 8)
y = (a·x^2 - 16)/((x - 2)·(x - 4))
divido N(x) per ( x-2):
(a·x^2 - 16)/(x - 2) = 4·(a - 4)/(x - 2) + a·x + 2·a
Se la divisione è esatta deve essere:
4·(a - 4) = 0-----> a = 4
In tal caso si può scrivere: y = (4·x^2 - 16)/((x - 2)·(x - 4))
y = 4·(x + 2)·(x - 2)/((x - 2)·(x - 4))
che per x ≠ 2 diventa una funzione omografica:
y = (4·x + 8)/(x - 4)
e pertanto quella data diventa tale funzione "privata " del punto
[2, -8]
Quindi il valore di k richiesto è appunto k=-8 per eliminare la discontinuità di 3^ specie
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Genius III