[Risolto] Conservazione energia potenziale e cinetica

Non riesco ad interpretare bene il problema, temo manchi qualcosa nel testo.

I primi due blocchi sono entrambi sul piano orizzontale e il terzo appeso? O sono il blocco da 580 g è sul piano e gli altri due sono appesi?

I blocchi quando cominciano a muoversi accelerano, quindi la velocità non è costante. Vuoi sapere la velocità finale assunta dai blocchi nel momento in cui il terzo corpo arriva a terra?

Suppongo per ora che il problema sia così:

Considerando dunque la somma delle forze che agiscono nella direzione del moto abbiamo:

$ T_1 - T_1 - T_2 + T_2 + P_3 = m_{tot} a$

da cui:

$ P_3 = m_{tot} a$

$ m_3 g = (m_1+m_2+m_3) a$

$ a = \frac{m_3 g}{m_1+m_2+m_3} = \frac{0.440 * 9.81}{0.440+0.320+0.580} = 3.2 m/s^2$

Considerando che i blocchi partono da fermi, la velocità dopo aver percorso i 0.60 m è:

$ s = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2a} = \frac{v_f^2}{2a}$

$ v_f = \sqrt{2a*s} = \sqrt{2*3.2m/s^2 * 0.60 m} = 1.96 m/s$

Se c'è anche la forza di attrito abbiamo invece:

$ -F_{a1}-F_{a2} + P_3 = m_{tot} a$

$ -m_1g \mu - m_2f\mu + m_3 g = (m_1+m_2+m_3) a$

$ a = \frac{-m_1g \mu - m_2f\mu + m_3 g }{m_1+m_2+m_3}$

$ a = \frac{-0.320*9.8*0.20 - 0.580*9.8*0.20 + 0.44*9.8}{0.440+0.320+0.580} = 1.9 m/s^2$

con velocità:

$ v_f = \sqrt{2a*s}= \sqrt{2*1.9m/s^2*0.60} = 1.5 m/s$

Noemi

assumo, v.Noemi, che il blocco da 580 g sia sul piano e gli altri due siano appesi.

P = (m2 - m3)g = ~ (0.44 - 0.32)9.8 = 0.12*9.8 = 1.176 N

P = mtot*a = (m1+m2+m3)a   ---> a = P / mtot =  ~ 1.176 / 1.34 =  0.8776... = ~ 0.8776 m/s²

vf = sqrt(2*a*s) = ~ sqrt(2*0.8776*0.6) = 1.0262... = ~ 1.03  m/s

con attrito P' = P - Fattr =  P - m2*g* 0.2 = ~ 1.176 - 0.58*9.8*0.2 = 0.0392 N

a' = P' /mtot =~ 0.0392/1.34 = 0.0292537... m/s²

vf' = sqrt(2*a*s) = ~ sqrt(2*0.029253...*0.6) = 0.18736... = ~ 0.19 m/s

p,s,

si è assunto g = |g| = ~ 9.8 m/s²