[Risolto] coniche con parametro

Essendo il lato L = 4 > 0 e |AP| > L, basta un disegnino a mano libera per mutare "k numero reale non negativo" in "k reale e maggiore di uno".
Con
* |AB| = |BC| = |CD| = |DA| = L
* |AP| = a = L + b
* |BP| = b
* |CP|^2 = c^2 = L^2 + b^2
* |DP|^2 = d^2 = L^2 + (L + b)^2
* k > 0
si ha
* "(PD)²=k•(PC)²" ≡
≡ (L^2 + (L + b)^2 = k*(L^2 + b^2)) & (b > 0) & (k > 0) & (L = 4) ≡
≡ (k*(L^2 + b^2) - (L^2 + (L + b)^2) = 0) & (b > 0) & (k > 1) & (L = 4) ≡
≡ (b^2 - 2*(L/(k - 1))*b + (k - 2)*L^2/(k - 1) = 0) & (b > 1) & (k > 0) & (L = 4)
da cui
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A) 1 < k <= 2
* b = 4*(1/(k - 1) + √(1/(k - 1) + 1/(k - 1)^2 - 1))
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B1) 2 < k < (3 + √5)/2
* b = 4*(1/(k - 1) - √(1/(k - 1) + 1/(k - 1)^2 - 1))
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B2) 2 < k < (3 + √5)/2
* b = 4*(1/(k - 1) + √(1/(k - 1) + 1/(k - 1)^2 - 1))
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C) k = (3 + √5)/2
* b = 2*(√5 - 1)
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Per ogni generico L > 0
A) (1 < k <= 2) & (b = L*(1/(k - 1) + √(1/(k - 1) + 1/(k - 1)^2 - 1)))
B) (2 < k < (3 + √5)/2) & ((b = L*(1/(k - 1) - √(1/(k - 1) + 1/(k - 1)^2 - 1))) oppure (b = L*(1/(k - 1) + √(1/(k - 1) + 1/(k - 1)^2 - 1))))
C) (k = (3 + √5)/2) & (b = L*(√5 - 1)/2)