Numero 12
Numero 12
4983
punti
Livello 2
Testo (plausibile e integrato per renderlo più "comprensibile")
Calcolare la circuitazione C del vettore v(x,y,z) lungo la curva chiusa nel verso positivo, essendo v, Г e il verso positivo assegnati come in figura:
v(x,y,z)=(x^2+yz-1)i+z(x+√((1-x^2))j+x(y+√(1-z^2))k; Г= poligonale di vertici P(1)(1,1,0), P(2)(1,0,0), Q(1)(1,0,1), Q(2)(1,1,1), Q(3)(-1,1,1), Q(4)(-1,0,1), P(3)(-1,0,0), P(4)(-1,1,0), P(1)(come in figura), dove i punti P(i) sono nel piano (xy), i vertici del rettangolo (-1, 1) x (0, 1), e i punti Q(i) sono nel piano di equazione z=1, i vertici sul rettangolo che si proietta ortogonalmente nel predetto rettangolo del piano xy. Il verso positivo su Г è quello secondo il quale P(1) precede P(2) e P(2) precede Q(1). (Soluzione C=π/2)
16272
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Livello 8
@gregorius 👍 👍 👍